Аттестационная работа (ИАР/ВАР) на тему Формирование у младших школьников представлений о геометрических величинах

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ 4

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ 6

1.1. Восприятие величины детьми младшего школьного возраста 6

1.2. Различные методические подходы к изучению величин в начальном курсе математики. 10

Выводы по 1 главе 17

Глава 2. ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИНАХ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 18

2.1. Основные положения методики изучения величин в начальной школе 18

2.2. Ход и результаты эксперимента 19

Выводы по 2 главе 35

Заключение 37

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 39

Введение:

Государственные образовательные федеральные стандарты общего начального образования (ФГОС НОО) нацелены на воплощение системно-деятельностного подхода. Изучение величин является одним из путей реализации этого подхода. Знакомство в курсе математики начальной школы с величинами имеет большое значение для развития младших школьников.

Это связано с тем, что через понятие величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности. Изучение процесса измерения величин способствует приобретению практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной деятельности, выполняя, таким образом, основное положение стандарта о деятельностном подходе в процессе обучения начального курса математики. Кроме того, знания и умения, связанные с величинами и их измерением, полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения математики и естественных наук.

Актуальность выбранной темы работы обусловлена тем, что в настоящее время учителя начальной школы испытывают определенные трудности в обучении младших школьников величинам. В учебниках по математике для начальных классов содержится некоторое количество упражнений практического характера, в результате чего учащиеся в основном усваивают определенный круг знаний о величине, приобретают умения и навыки, предусмотренные Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования (ФГОС НОО) и Примерной образовательной программой начального общего образования. Однако упражнений в учебниках крайне мало.

Таким образом, с одной стороны, в УМК математики содержится некоторый материал по изучению геометрических величин, с другой стороны, отсутствует система работы по теме, и как следствие, отсутствие положительной динамики в обучении детей. В работе предпримем попытку в решении этой проблемы.

Цель: выявить условия, способствующие формированию у младших школьников представлений о геометрических величинах и их измерении на уроках математики в начальной школе

Объект исследования – процесс обучения математике в начальной школе

Предмет исследования – процесс изучения геометрических величин на уроках математики в начальной школе.

Теоретические основы исследования: концепция учебной деятельности (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, А.К. Маркова); теория умственной деятельности и умственного развития (Е.Н. Кабанова-Меллер); П.У. Байрамукова, Л.П. Стойлова, А.В. Тихоненко и др. раскрыли сущность понятий «величина», «методика обучение величине»; А.П. Ткачев, М.В. Овчинникова, Р.О. Юрчик и др. раскрыли методические принципы обучения величинам в начальном курсе математики; Н.Н. Паболкова, Н.Б. Истомина и др. раскрыли методические и прикладные основы обучения величинам младших школьников.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная система упражнений может быть использована начинающим педагогам, студентам – будущим учителям начальных классов.

 

Заключение:

Изучение величин ведёт к пониманию многих вопросов из курса математики. Знания о такой величине, как «масса» должны быть точные, учащиеся знакомятся с единицами её измерения, овладевают умениями измерять величину, учатся выражать результаты измерений в различных единицах и выполнять действия над ними.

Описаны теоретические основы изучения величины, сформулированы свойства и показан процесс измерения и приборы для измерения.

Описаны методические подходы к изучению величин различных авторов: Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсон, М.И. Моро – М.А. Бантовой.

Проведён сравнительный анализ учебников начальной школы по изучению величины массы и её измерения.

В процессе работы выполнены намеченные задачи:

1. описаны особенности знакомства младших школьников с понятием «величина» в условиях реализации ФГОС НОО;

2. проведён анализ научно-методической литературы, отражающей накопленный опыт формирования представлений о величине и её измерении, опираясь на содержание обще-методического подхода к формированию понятия величина;

3. проведён сравнительный анализ современных вариативных УМК и ЦОР по математике для начальной школы по теме «Величина» с точки зрения реализации требований ФГОС НОО;

5. разработано и реализовано содержания констатирующего эксперимента, подобраны методики диагностики сформированности представлений о величине и её измерении у младших школьников;

5. разработана систему современных средств обучения, направленных на формирование представлений о массе и её измерении; описана система работы по теме «Величина» на основе разработанной системы средств обучения;

6. проверена эффективность разработанных средств в ходе опытно – экспериментальной работы.

Таким образом, подтвердилась гипотеза — изучение темы «Величина» будет эффективным и соответствовать условиям реализации ФГОС НОО, если разработанные методические материалы для обеспечения эксперимента «Масса» на уроках математики в начальной школе будет включать:

— подбор и разработка нестандартных задач, связанных с темой;

— подбор и разработка заданий на взвешивание;

— разработка проектов и/или мини-проектов по теме;

— подбор видео фрагментов и тренажёров по теме.

Можно сделать общий вывод, что все задачи исследования решены, цель достигнута, гипотеза подтверждена и теоретическим анализом, и экспериментально.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1.1. Восприятие величины детьми младшего школьного возраста

Начальный курс математики считается курсом интегрированным, т.к. в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. Тема величины вплетается в изучение каждого из перечисленных выше материалов: измерение величин выполняется практически и тесно связывается с формированием понятия числа, десятичной системой счисления и арифметических действий, а также с формированием понятия геометрической фигуры. Таким образом, наряду с изучением алгебраического, арифметического и геометрического материала, раскрывается понятие величины и процесс ее измерения.

На протяжении всех лет обучения в начальной школе учащиеся изучают несколько величин, их свойства и измерение, операции над величинами, единицы измерения величин. При формировании представлений о величинах (длине, массе, площади и др.) учитель опирается на опыт младших школьников, уточняет и расширяет его. Так, при ознакомлении с понятием длины сначала используют такие приемы, как сравнение «на глаз», затем прием наложения, на следующем этапе вводятся различные мерки. В ходе практического выполнения таких заданий учащиеся подводятся к самостоятельному выводу о необходимости введения единых общепринятых единицах измерения каждой величины, знакомятся с измерительными инструментами .

Понятие величины, как и другие понятия математики, формировалось постепенно в результате абстрагирования от качественных особенностей свойств реальных объектов, в результате чего выделились только количественные отношения. Поэтому величина — это не сама реальность, а лишь отображение свойств окружающей действительности, то есть величина это понятие, введенное для различения критериев сравнения .

Формирование у детей младшего школьного возраста представлений о величине является одним из главных разделов формирования элементарных математических представлений. Данное понятие возникло в глубокой древности и на протяжении истории развития человечества подвергалось ряду обобщений и конкретизации. Многие авторы отмечают, что величина включает в себя объем, скорость, массу, число, протяженность и так далее

Ориентирами для определения понятия величины являются следующие характерные особенности этого понятия: во-первых, величина — это некоторое свойство множества предметов или явлений; во-вторых, величина — это такое свойство предметов или явлений, которое позволяет их сравнивать и устанавливать пары объектов, обладающих этим свойством в равной мере; в-третьих, величина — это такое свойство предметов или явлений, которое позволяет их сравнивать и устанавливать, какой из них обладает данным свойством в большей или меньшей мере.

В современной математике существует несколько подходов к определению понятия скалярной величины: в одном случае она определяется как функция с заданными свойствами, в другом — как множество объектов с некоторой совокупностью свойств, в третьем просто отождествляется с числом. В ряде учебных пособий по математике используется аксиоматический подход к рассмотрению скалярной величины, при котором скалярная величина определяется косвенно через ту или иную систему аксиом. Выбор системы аксиом может быть различным .

Поскольку в начальном курсе математики рассматриваются скалярные величины, принимающие только положительное значение (длина, масса, емкость, площадь и др.), то для наших целей достаточно рассмотреть аксиоматику положительных скалярных величин. В современной математике смысл понятия «величина» достаточно точно определен А. Н. Колмогоровым. В аксиоматике, данной академиком А. Н. Колмогоровым, содержатся и свойства сравнимости элементов множества, и свойства сложения и вычитания, то есть в ней речь идет о положительных скалярных величинах .

Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием – важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание, обследование объекта, раскрытие его особенностей.

В этом участвуют различные анализаторы: зрительный и осязательно – двигательный, который играет ведущую роль в их взаимной работе, обеспечивая адекватное восприятие размера. Восприятие величины (как и других свойств предметов) происходит путем установления сложных систем внутри анализаторных и межанализаторных связей .

Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознавания. Сравнение, обобщение, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.

Познание величины осуществляется с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой стороны определяется мышлением и речью. Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, участия мыслительных процессов: сравнения, анализа, синтеза и т.д.

Овладение элементарными способами измерения совершенствует глазомер. Измерительные действия помогают детям справиться с решением простейших глазомерных задач, дают возможность точнее оценить величину, массу, объем объектов, также способствует совершенствованию счетной деятельности и формированию понятия числа.

Восприятие величины происходит путем установления сложных систем связей, как внутри анализаторных (между мышечными и оптическими компонентами глаза), так и межанализаторных (между осязательным и двигательным, двигательным и зрительным анализаторами).

Познание величины осуществляется с двух сторон: с одной стороны – на сенсорной основе, а с другой – опосредуется мышлением и речью. Процесс восприятия величины опосредуется мышлением путем сравнения, анализа, использования соответствующих понятий, рассуждений, умозаключений и т.д. Среди мыслительных операций, обеспечивающих оценку величины предметов, особая роль отводится сравнению .

Умение детей ориентироваться в величине предметов во многом зависит от глазомера. По их мнению, именно с развитием глазомера связано овладение детьми особыми методами сравнения предметов. В начале маленькие дети сравнивают предметы по длине, ширине, высоте практически путем способом наложения или приложения, следом на базе измерения. Глаз обобщает практические действия, выполняемые руками. Исследованиями доказано, умение воспринимать величину предмета у ребенка формируется уже в раннем возрасте в ходе предметных действий при создании определённых условий: правильно созданного сенсорного воспитания и педагогического управления этой деятельностью.

Н.А. Арапова-Пискарева , отмечает, что в ходе восприятия величины также велика роль слова. Именно благодаря слову, которое обозначает величину, представляется возможным выделение величины в самостоятельный признак предмета.

Наблюдения и результаты исследования показали, что сам термин «величина» непонятен большинству детей, так как чаще всего в заданиях и упражнениях на сопоставление предметов педагоги (да и родители) используют многозначные слова «одинаковый», «такой же» (например, одинаковый по форме, по величине, по цвету). Поэтому в работе с детьми по выделению величины необходимо использовать дополнительные слова: «Найди такой же по длине» (по высоте, по ширине и т.д.).

Для более дифференцированного восприятия величины предмета, следует побуждать ребёнка показать то или иное измерение: провести пальчиком по длине, ширине предмета.

Е.В. Свиридовой отмечается, что дети умеют лишь приблизительно описать процесс измерения своего роста: не знают, чем он измеряется. При этом измерение роста неоднократно производится в детском саду, но внимание детей на средствах измерения не акцентируют. Дети обычно рассказывают о тех способах, которые используют в семьях: «сделать отметку на стенке»; «нужно спиной друг к другу поставить и померить по головам» и т.д.

Теоретическое исследование показало, что восприятие величины предметов детьми дошкольного возраста отличается рядом особенностей:

 дети наиболее успешно определяют в предметах конкретные измерения при непосредственном сравнении двух или более предметов;

 легче сравнивают размеры плоских предметов, чем объемных;

 выделяют в одном предмете разные параметры величины (выделяют трёхмерность величины);

 выделяя то или иное измерение, стремятся его показать (эти действия важны для более дифференцированного восприятия величины);